吴世涵的博客

微分方程建模是数学建模的重要方法，大体可以按以下几步：根据实际要求确定要研究的量 (自变量、未知函数、必要参数)，确定坐标系；找出这些量所满足的基本规律；运用规律列出方程和定解条件。

回归分析是对拟合问题作统计分析，包括模型建立、可信度检验、预测和控制。回归分析的主要步骤是：由观测值确定参数 (回归系数) 的估计值；对线性关系、自变量的显著性进行统计检验；利用回归方程进行预测。

拟合是数学建模中常见的方法之一，本文主要介绍拟合的定义、最小二乘拟合、线性拟合、非线性拟合等内容，并给出了 Python 代码实现。

插值是数学建模中常见的方法之一，本文主要介绍插值的定义、插值方法、拉格朗日插值、分段线性插值、分段二次插值、牛顿插值、三次样条插值等内容，并给出了 Python 代码实现。

对策论亦称竞赛论或博弈论，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。本文主要介绍对策论的定义、零和对策、稳定解和最优纯策略、混合策略等内容。

排队论也称随机服务系统理论，它研究的内容有三部分：形态问题、最优化问题和统计推断。本文主要介绍排队论的定义、基本模型、M/M/1 模型的推导和指标计算等内容。

图论是数学的一个分支，研究图的性质和图之间的关系。图论的基本概念有：无向图、有向图、完全图、子图、结点的度等。本文主要介绍图与网络的基本概念、最短路、最小生成树、最大流等内容，并给出了 Networkx 包的使用方法。

动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法。动态规划是求解某类问题的一种方法，而不是一种特殊算法，没有标准的数学表达式和明确定义的一组规则。本文主要介绍动态规划的定义、典型问题、最短路线问题、生产计划问题等内容。

非线性规划是数学建模中常见的问题之一，本文主要介绍非线性规划的定义、无约束非线性规划求解、有约束非线性规划求解等内容，并给出了 Python 代码实现。

整数规划是数学建模中常见的问题之一，本文主要介绍整数规划的定义、求解方法、分枝定界法、过滤隐枚举法、蒙特卡洛法等内容，并给出了 Python 代码实现。